πραγματικά δύσκολο πρόβλημα κίνησης φυσικής βαθμού 12! Παρακαλώ βοηθήστε για δοκιμή αύριο !?

Η ερώτηση είναι τόσο δύσκολη που ο δάσκαλός μας μας έδωσε για να πάμε σπίτι και μας είπε με σιγουριά ότι θα είναι στο τεστ αύριο. Ένας μεταλλικός δακτύλιος με εσωτερική ακτίνα 1 cm και εξωτερική ακτίνα 1,2 cm απελευθερώνεται κάτω από έναν λόφο. Εάν η ταχύτητα των δακτυλίων στα 1,2m πάνω από το έδαφος είναι 60cm / s και μια γωνιακή ορμή της εξωτερικής του πλευράς είναι 3,37x10 ^ -4 kg.ms2 / s όταν είναι 20 cm από το έδαφος, υπολογίστε τη μάζα του δακτυλίου σε γραμμάρια. η απάντηση είναι 10 γραμμάρια. ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΒΟΗΘΕΙΑ SOOOO CONFUSED OMG

1 απάντηση

  • ;Αγαπημένη απάντηση



    Η «εξωτερική πλευρά» δεν πρέπει να έχει γωνιακή ορμή, ολόκληρο το αντικείμενο έχει γωνιακή ορμή.

    Χρησιμοποιήστε εξοικονόμηση ενέργειας. Συμπεριλάβετε τη βαρυτική ενέργεια και τη γραμμική και τη γωνιακή κινητική ενέργεια.



    m g h + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I ωi ^ 2 = 1/2 m vf ^ 2 + 1/2 I ωf ^ 2



    Για ένα κυλιόμενο αντικείμενο, τα v και ω σχετίζονται με την (εξωτερική) ακτίνα.

    Σας δίνεται η αρχική γραμμική ταχύτητα vi και η τελική γωνιακή ορμή (I ωf), οπότε ας προσπαθήσουμε να γράψουμε τις κινητικές ενέργειες με αυτούς τους όρους:

    πλαστικός πλαστικός Άρης

    mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / I ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / Εγώ



    Το μόνο άγνωστο αριστερό που πρέπει να ξεφορτωθώ είναι το Ι. Μπορείτε να αναζητήσετε τη στιγμή της αδράνειας ενός δακτυλίου ή εάν γνωρίζετε το λογισμό, μπορείτε να το καταλάβετε μόνοι σας:

    Υποθέτοντας ομοιόμορφη πυκνότητα ρ και πάχος x, και εσωτερικές και εξωτερικές ακτίνες Ri ​​και Ro,

    dm = 2πr ρ x dr



    dI = 2πρx r ^ 3δ

    I = 1/2 πρx (Ro ^ 4 --Ri ^ 4)

    m = ρ π (Ro ^ 2 --Ri ^ 2) x

    I = 1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)

    πίσω στη διατήρηση της μαζικής εξίσωσης ...

    κουδούνισμα στα αυτιά

    mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/4 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2) (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)) ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2))

    Αυτό είναι ένα μεγάλο χάος, αλλά αποτελείται εξ ολοκλήρου από τιμές στις οποίες μπορείτε να βάλετε αριθμούς, εκτός από το m.

    Συμπληρώστε τους αριθμούς και λύστε το m.