πραγματικά δύσκολο πρόβλημα κίνησης φυσικής βαθμού 12! Παρακαλώ βοηθήστε για δοκιμή αύριο !?

Μάθετε Τον Αριθμό Του Αγγέλου Σας

Η ερώτηση είναι τόσο δύσκολη που ο δάσκαλός μας μας έδωσε για να πάμε σπίτι και μας είπε με σιγουριά ότι θα είναι στο τεστ αύριο. Ένας μεταλλικός δακτύλιος με εσωτερική ακτίνα 1 cm και εξωτερική ακτίνα 1,2 cm απελευθερώνεται κάτω από έναν λόφο. Εάν η ταχύτητα των δακτυλίων στα 1,2m πάνω από το έδαφος είναι 60cm / s και μια γωνιακή ορμή της εξωτερικής του πλευράς είναι 3,37x10 ^ -4 kg.ms2 / s όταν είναι 20 cm από το έδαφος, υπολογίστε τη μάζα του δακτυλίου σε γραμμάρια. η απάντηση είναι 10 γραμμάρια. ΠΑΡΑΚΑΛΩ ΒΟΗΘΕΙΑ SOOOO CONFUSED OMG



1 απάντηση

  • ;Αγαπημένη απάντηση

    Η «εξωτερική πλευρά» δεν πρέπει να έχει γωνιακή ορμή, ολόκληρο το αντικείμενο έχει γωνιακή ορμή.

    Χρησιμοποιήστε εξοικονόμηση ενέργειας. Συμπεριλάβετε τη βαρυτική ενέργεια και τη γραμμική και τη γωνιακή κινητική ενέργεια.

    m g h + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I ωi ^ 2 = 1/2 m vf ^ 2 + 1/2 I ωf ^ 2

    Για ένα κυλιόμενο αντικείμενο, τα v και ω σχετίζονται με την (εξωτερική) ακτίνα.

    Σας δίνεται η αρχική γραμμική ταχύτητα vi και η τελική γωνιακή ορμή (I ωf), οπότε ας προσπαθήσουμε να γράψουμε τις κινητικές ενέργειες με αυτούς τους όρους:

    πλαστικός πλαστικός Άρης

    mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/2 I (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / I ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / Εγώ

    Το μόνο άγνωστο αριστερό που πρέπει να ξεφορτωθώ είναι το Ι. Μπορείτε να αναζητήσετε τη στιγμή της αδράνειας ενός δακτυλίου ή εάν γνωρίζετε το λογισμό, μπορείτε να το καταλάβετε μόνοι σας:

    Υποθέτοντας ομοιόμορφη πυκνότητα ρ και πάχος x, και εσωτερικές και εξωτερικές ακτίνες Ri ​​και Ro,

    dm = 2πr ρ x dr

    dI = 2πρx r ^ 3δ

    I = 1/2 πρx (Ro ^ 4 --Ri ^ 4)

    m = ρ π (Ro ^ 2 --Ri ^ 2) x

    I = 1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)

    πίσω στη διατήρηση της μαζικής εξίσωσης ...

    κουδούνισμα στα αυτιά

    mgh + 1/2 m vi ^ 2 + 1/4 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2) (vi / Ro) ^ 2 = 1/2 m (I ωf) ^ 2 Ro ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2)) ^ 2 + 1/2 (I ωf) ^ 2 / (1/2 m (Ro ^ 2 + Ri ^ 2))

    Αυτό είναι ένα μεγάλο χάος, αλλά αποτελείται εξ ολοκλήρου από τιμές στις οποίες μπορείτε να βάλετε αριθμούς, εκτός από το m.

    Συμπληρώστε τους αριθμούς και λύστε το m.

Μάθετε Τον Αριθμό Του Αγγέλου Σας