Μια ερώτηση μαθηματικών μην ανησυχείτε ότι δεν είναι για μια δοκιμή / κουίζ / εργασία στο σπίτι παρακαλώ βοηθήστε;

Ένας αγρότης αγοράζει ζωοτροφές ...

κόστος ζωοτροφής κοτόπουλου 0,47 ανά τόνο

η διατροφή των χοίρων κοστίζει 1,23 ανά τόνο

η διατροφή των βοοειδών κοστίζει 1,44 ανά τόνο

ο αγρότης δεν μπορεί να αγοράσει μερικούς τόνους

πόσο θα είχε ο καθένας, αν αγόραζε 100 τόνους τροφής και πλήρωνε 100 δολάρια ;;;

παρακαλώ βοηθήστε με, το χρειάζομαι

2 απαντήσεις

• ΑνώνυμοςΑγαπημένη απάντηση

  Ας μετατρέψουμε το πρόβλημα σε σεντ.

  Σε μορφή εξίσωσης, με c για ζωοτροφές κοτόπουλου σε τόνους, p για ζωοτροφές χοίρων σε τόνους, και β για ζωοτροφές βοοειδών σε τόνους, έχουμε

  47c + 123p + 144b = 10000

  φεγγάρι στο πρώτο σπίτι

  c + p + b = 100

  Εξαλείφοντας το c, φτάνουμε στο

  76p + 97b = 5300.

  Έτσι p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

  Αφήστε το z = (56-21b) / 76 τότε

  76z + 21b = 56

  Έτσι b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

  Έστω x = (14-13z) / 21

  Τότε 21x + 13z = 14

  Έτσι z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

  Αφήστε το y = (1-8x) ​​/ 13 τότε

  13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8

  Επειδή αυτό μπορεί να συνεχιστεί για αρκετό χρόνο, ας y = 5, τότε x = -8, z = 14, b = -48 και p = 131. Μετατόπιση απαντήσεων από τις αρχικές τιμές (76 και 97), b = -48 + 76, p = 131-97, έτσι b = 28, p = 34; συνεπώς c = 38. Αυτή είναι μια μακρά λύση, αλλά απεικονίζει τον γενικό κανόνα για την επίλυση γραμμικών διφαντανικών εξισώσεων.

  Στέφανος

• Αινιγματικός

  Ας γίνουμε κοτόπουλο

  Αφήστε το p να είναι ζωοτροφές

  Ας είμαι ζωοτροφή βοοειδών

  0,47c + 1,23p + 1,44m = 100

  c + p + m = 100

  Δύο εξισώσεις και τρεις άγνωστες, θα χρειαστεί να μαντέψουμε την απάντηση.

  Ας ξεκινήσουμε πολλαπλασιάζοντας την κορυφαία εξίσωση με 100 για να απαλλαγούμε από τα δεκαδικά:

  ο αριθμός 20 στη Βίβλο

  47c + 123p + 144m = 10000

  Ας πολλαπλασιάσουμε το κάτω μέρος με 47:

  47c + 47p + 47m = 4700

  Αφαιρέστε τα δύο:

  76p + 97m = 5300

  Τώρα ώρα για κάποιες μαντέψεις ... αν το p ήταν 0, τότε το m δεν θα μπορούσε να είναι μεγαλύτερο από 55. Ας δοκιμάσουμε τιμές m μεταξύ 0 και 55.

  Έβαλα τον τύπο p = (5300-97m) / 76 σε ένα υπολογιστικό φύλλο και του έδωσα τις τιμές m = 0 έως 54. Βγήκε με ακέραιο αποτέλεσμα όταν m = 28.

  m = 28, p = 34

  Αυτό θα έκανε c = 38

  Διπλός έλεγχος:

  38 τόνοι ζωοτροφών κοτόπουλου = 17,86 $

  34 τόνοι χοίρων = 41,82 $

  28 τόνοι ζωοτροφών = 40,32 $

  Προσθέτοντας αυτό, παίρνετε ακριβώς 100,00 $